第8章 Hilbert空间中变分不等式问题的自适应
第8章Hilbert空间中变分不等式问题的自适应粘性算法
林尧的办公室。
“你小子啊，今天迟到的事情，我就不扣你平时分了，看在你这次考的不错的份上。”
林尧对被同样在办公室中的李牧说道。
“谢谢林教授。”
李牧嘿嘿一笑，感激道。
图书馆距离教室那么远，他又没有小电驴，就晚到了很久，结果谁又能想到，里面的林教授正在夸他呢？
而后两节课过去，多元微积分课也就结束了。
然后李牧就被林教授叫到了这里来。
当然，肯定也是和这次的考试有关。
“其实我倒是挺好奇，伱这次怎么就突然考了这么好的？”
“呃……可能是我这段时间开窍了吧？”
李牧回答道。
脑海里面多了一个计算机，应该也算是开窍了吧？
不过林尧倒是没觉得李牧的这个回答有些敷衍，赞同地点点头：“这倒是也有可能，毕竟也有这样的先例，当然，最主要的还是在于你自己的天赋，要发现自己的天赋，并且好好利用它，这才是最好的。”
林尧并不吝啬于他对于天赋的认可，毕竟数学就是这样，越是有天赋的人，越容易作出成绩，也越能够为数学的发展带来推动力。
“所以你以后如果有什么问题的话，也可以来找我，我可以给你提供指导，实在不行，我也可以帮你找找其他的老师，你的首要目的就是，好好地发挥你自己的潜力。”
“谢谢教授！”
听到林尧的话，李牧心中微微感动，仅仅只是一次考试的成绩就能够让他如此重视，这足以说明林尧对培养学生的看重。
想到这里，李牧的心中就犹豫了一下，想起了那个新任务。
然后，他便问道：“林教授，我其实现在就有个问题想要征询一下您。”
“哦?你问就好了。”林尧笑着道。
有问题就好，他还怕李牧不问呢。
“我想写一篇论文，您觉得什么选题比较好呢？”
听到李牧的问题，林尧顿时愕然片刻，随后便笑了起来。
“非常好，非常好。”
大一，就想要写论文了。
当然，他并不是觉得李牧好高骛远，甚至他觉得从大一就开始写论文，是一件值得发扬的事情。
而这样的学生，也是他们老师所喜欢的好学生！
对于李牧的询问，林尧没有任何的藏私，直接就列出了不少的选题。
林尧虽然是数学学院的教授，但他本身也研究物理，所以列出的选题也都和物理相关，符合李牧的需求。
同时林尧又花了将近一个小时的时间给他进行了指导，其中包括了对这些选题的解析，以及推荐的书籍，和推荐的综述、论文什么的。
而在林尧的讲解下，李牧可以说很快就明晰了，自己想要从头开始写一篇论文，需要做些什么。
综述要看，以此来明白选题的研究进展，选题方向的论文也要看，以此集百家之长，然后成一家之言。
这些知识对于从来没有写过正式论文的李牧来说，都属于要认真倾听的。
毕竟，这些可都是一位沪交大学数学教授的经验。
直到最后，李牧将所有要领都保存到了自己的脑海中，感激道：“谢谢教授了。”
“不用谢，我是老师，你是学生，我教你也是应该的。”
林尧笑着摆摆手，说道：“接下来你就可以回去找好自己的选题，然后开始动手写，有什么问题都可以来问我，威信上问也可以。 ”
“好的教授。”
李牧点点头，随后就拿出手机加了林尧的威信，之后便不再继续打扰，告辞离去了。
接下来，他就要为自己的第一篇论文，开始努力了。
……
依然还是图书馆。
李牧打开了自己那上大学前问家里要了三千多块钱买的笔记本电脑，GTX960的配置。
今年是2019年，20系列显卡都已经上市半年了，960俨然也变成了上古时代的宝贝。
不过对他来说，打打LOL也还能过去，就更不用说打个字写篇论文什么的了。
唯一和图书馆中其他学生们面前的水果电脑不同的是，他的这个笔记本大的有些出众……
当然，这并不影响真理从中诞生。
新建文件夹，命名论文。
接着新建一个word文档，进入了文档界面。
在内心思索了片刻，回忆了一下刚才林尧给他指点的那些选题，最后，他便输入了自己确定的题目。
《Hilbert空间中变分不等式问题的自适应粘性算法》
【摘要：提出了一个新的自适应超次梯度来求解Hilbert空间中的伪单调变分不等式问题。应用新步长准则，在不需要知道利普希茨常数的条件下得到了强收敛定理。通过一些数值例子说明所提算法的有效性。】
这个摘要和选题，都是根据林尧教授的推荐和讲解后，他再按照自己的想法决定的。
一个介于数学物理之间的选题，更或者说，属于【数学物理方法】这里面的内容。
而这个选题的难度嘛……
李牧不清楚，但反正林尧对原选题的评价是，这是所有选题中最难的一个，而他现在又稍稍改了一下，就不知道难度多大了。
大概，比原选题要稍微难上那么一点点？
至于选题的难点，主要就在于Hilbert空间上。
希尔伯特空间，泛函分析的核心概念之一，同时，它也主要运用于公式化数学以及量子力学中。
不过，李牧在那七十二个小时中，已然将所需要用到的知识点的书都看了一遍，比如泛函分析和量子力学。
虽然并不保证他现在所掌握的知识点就够，然而需要知道的是，他的身旁，可是一个藏书数高达三百多万册的图书馆！
要是真的遇到问题，他也可以从书籍中获得足够的知识，更何况，林尧教授刚才可还给他推荐过几本相关的书籍。
所以他的心中丝毫不担心这个选题是否太难。
就这样，说干就干，随后，他就立马准备了起来。
首先先去借书，按照林尧教授推荐的书单，他找到了自己或许能在这篇论文中用得上的书，其中还有两本是英文教材。
虽然英文教材有些头疼，但对于如今有了脑海计算机的他来说，学习语言已然不存在任何问题，这种英文教材，他完全可以做到一边学英语，一边学里面所讲述的知识。
除此之外，就是相关的文献。
就这样，有不懂的就查书查文献，懂得就开始写。
随着时间的慢慢过去，他从吸取的知识中，逐渐对整篇论文的框架有了清楚的认识，并且开始了前两部分的阐述。
至于大纲什么的，就不存在了，因为这些东西他都记在自己脑海中的。
时间，也逐渐来到了深夜。
又到了熟悉的闭馆时刻。
至少对于李牧已经十分熟悉了。
毕竟，他基本上每天晚上都差不多是这个时候结束。
当然，前些日子他都有注意时间，倒是没有出现过忘记的情况，而今天，也许是骤然沉迷到了这种对他来说算是高端的问题当中，以至于他将自己的所有心思都投入到了其中，丝毫没有注意到时间。
就这样，图书馆中只剩下了他打字的声音，直到约莫五分钟后，一个女生过来了。
云容裳，图书馆管理员。
而上个周晚上提醒李牧闭馆的，也正是她。
这片区域是她所负责的最后一个区域，简单收拾一下她就可以走了。
只不过到了这里后，见到有个人仍然在认真地学习中，她就不由在心中佩服。
能够学到这种程度的人，都值得佩服。
只是当她看见李牧的脸后，就是一愣。
这不就是上个周那个物理系的男生吗？
实际上，她每周要来图书馆负责三天，而这两个周的时间里，她都能够在闭馆的时候看见离开图书馆的李牧。
“人真的可以这么学下去吗？”
小小的心中有大大的疑惑。
这什么猛人啊……
不过看样子，这个人现在好像是在写论文了？
她颇有些好奇地走上前，瞅了一眼，直接就选择了放弃，她只是一个金融生，看不得这种东西。
接着又看了看旁边的书桌上摆的各种书籍，什么泛函分析、希尔伯特空间、变分不等式……竟然还有英文教材？！
全都是听起来就很牛逼的东西。
这位是什么大佬啊！
她惊呆了。
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林尧的办公室。
“你小子啊，今天迟到的事情，我就不扣你平时分了，看在你这次考的不错的份上。”
林尧对被同样在办公室中的李牧说道。
“谢谢林教授。”
李牧嘿嘿一笑，感激道。
图书馆距离教室那么远，他又没有小电驴，就晚到了很久，结果谁又能想到，里面的林教授正在夸他呢？
而后两节课过去，多元微积分课也就结束了。
然后李牧就被林教授叫到了这里来。
当然，肯定也是和这次的考试有关。
“其实我倒是挺好奇，伱这次怎么就突然考了这么好的？”
“呃……可能是我这段时间开窍了吧？”
李牧回答道。
脑海里面多了一个计算机，应该也算是开窍了吧？
不过林尧倒是没觉得李牧的这个回答有些敷衍，赞同地点点头：“这倒是也有可能，毕竟也有这样的先例，当然，最主要的还是在于你自己的天赋，要发现自己的天赋，并且好好利用它，这才是最好的。”
林尧并不吝啬于他对于天赋的认可，毕竟数学就是这样，越是有天赋的人，越容易作出成绩，也越能够为数学的发展带来推动力。
“所以你以后如果有什么问题的话，也可以来找我，我可以给你提供指导，实在不行，我也可以帮你找找其他的老师，你的首要目的就是，好好地发挥你自己的潜力。”
“谢谢教授！”
听到林尧的话，李牧心中微微感动，仅仅只是一次考试的成绩就能够让他如此重视，这足以说明林尧对培养学生的看重。
想到这里，李牧的心中就犹豫了一下，想起了那个新任务。
然后，他便问道：“林教授，我其实现在就有个问题想要征询一下您。”
“哦?你问就好了。”林尧笑着道。
有问题就好，他还怕李牧不问呢。
“我想写一篇论文，您觉得什么选题比较好呢？”
听到李牧的问题，林尧顿时愕然片刻，随后便笑了起来。
“非常好，非常好。”
大一，就想要写论文了。
当然，他并不是觉得李牧好高骛远，甚至他觉得从大一就开始写论文，是一件值得发扬的事情。
而这样的学生，也是他们老师所喜欢的好学生！
对于李牧的询问，林尧没有任何的藏私，直接就列出了不少的选题。
林尧虽然是数学学院的教授，但他本身也研究物理，所以列出的选题也都和物理相关，符合李牧的需求。
同时林尧又花了将近一个小时的时间给他进行了指导，其中包括了对这些选题的解析，以及推荐的书籍，和推荐的综述、论文什么的。
而在林尧的讲解下，李牧可以说很快就明晰了，自己想要从头开始写一篇论文，需要做些什么。
综述要看，以此来明白选题的研究进展，选题方向的论文也要看，以此集百家之长，然后成一家之言。
这些知识对于从来没有写过正式论文的李牧来说，都属于要认真倾听的。
毕竟，这些可都是一位沪交大学数学教授的经验。
直到最后，李牧将所有要领都保存到了自己的脑海中，感激道：“谢谢教授了。”
“不用谢，我是老师，你是学生，我教你也是应该的。”
林尧笑着摆摆手，说道：“接下来你就可以回去找好自己的选题，然后开始动手写，有什么问题都可以来问我，威信上问也可以。 ”
“好的教授。”
李牧点点头，随后就拿出手机加了林尧的威信，之后便不再继续打扰，告辞离去了。
接下来，他就要为自己的第一篇论文，开始努力了。
……
依然还是图书馆。
李牧打开了自己那上大学前问家里要了三千多块钱买的笔记本电脑，GTX960的配置。
今年是2019年，20系列显卡都已经上市半年了，960俨然也变成了上古时代的宝贝。
不过对他来说，打打LOL也还能过去，就更不用说打个字写篇论文什么的了。
唯一和图书馆中其他学生们面前的水果电脑不同的是，他的这个笔记本大的有些出众……
当然，这并不影响真理从中诞生。
新建文件夹，命名论文。
接着新建一个word文档，进入了文档界面。
在内心思索了片刻，回忆了一下刚才林尧给他指点的那些选题，最后，他便输入了自己确定的题目。
《Hilbert空间中变分不等式问题的自适应粘性算法》
【摘要：提出了一个新的自适应超次梯度来求解Hilbert空间中的伪单调变分不等式问题。应用新步长准则，在不需要知道利普希茨常数的条件下得到了强收敛定理。通过一些数值例子说明所提算法的有效性。】
这个摘要和选题，都是根据林尧教授的推荐和讲解后，他再按照自己的想法决定的。
一个介于数学物理之间的选题，更或者说，属于【数学物理方法】这里面的内容。
而这个选题的难度嘛……
李牧不清楚，但反正林尧对原选题的评价是，这是所有选题中最难的一个，而他现在又稍稍改了一下，就不知道难度多大了。
大概，比原选题要稍微难上那么一点点？
至于选题的难点，主要就在于Hilbert空间上。
希尔伯特空间，泛函分析的核心概念之一，同时，它也主要运用于公式化数学以及量子力学中。
不过，李牧在那七十二个小时中，已然将所需要用到的知识点的书都看了一遍，比如泛函分析和量子力学。
虽然并不保证他现在所掌握的知识点就够，然而需要知道的是，他的身旁，可是一个藏书数高达三百多万册的图书馆！
要是真的遇到问题，他也可以从书籍中获得足够的知识，更何况，林尧教授刚才可还给他推荐过几本相关的书籍。
所以他的心中丝毫不担心这个选题是否太难。
就这样，说干就干，随后，他就立马准备了起来。
首先先去借书，按照林尧教授推荐的书单，他找到了自己或许能在这篇论文中用得上的书，其中还有两本是英文教材。
虽然英文教材有些头疼，但对于如今有了脑海计算机的他来说，学习语言已然不存在任何问题，这种英文教材，他完全可以做到一边学英语，一边学里面所讲述的知识。
除此之外，就是相关的文献。
就这样，有不懂的就查书查文献，懂得就开始写。
随着时间的慢慢过去，他从吸取的知识中，逐渐对整篇论文的框架有了清楚的认识，并且开始了前两部分的阐述。
至于大纲什么的，就不存在了，因为这些东西他都记在自己脑海中的。
时间，也逐渐来到了深夜。
又到了熟悉的闭馆时刻。
至少对于李牧已经十分熟悉了。
毕竟，他基本上每天晚上都差不多是这个时候结束。
当然，前些日子他都有注意时间，倒是没有出现过忘记的情况，而今天，也许是骤然沉迷到了这种对他来说算是高端的问题当中，以至于他将自己的所有心思都投入到了其中，丝毫没有注意到时间。
就这样，图书馆中只剩下了他打字的声音，直到约莫五分钟后，一个女生过来了。
云容裳，图书馆管理员。
而上个周晚上提醒李牧闭馆的，也正是她。
这片区域是她所负责的最后一个区域，简单收拾一下她就可以走了。
只不过到了这里后，见到有个人仍然在认真地学习中，她就不由在心中佩服。
能够学到这种程度的人，都值得佩服。
只是当她看见李牧的脸后，就是一愣。
这不就是上个周那个物理系的男生吗？
实际上，她每周要来图书馆负责三天，而这两个周的时间里，她都能够在闭馆的时候看见离开图书馆的李牧。
“人真的可以这么学下去吗？”
小小的心中有大大的疑惑。
这什么猛人啊……
不过看样子，这个人现在好像是在写论文了？
她颇有些好奇地走上前，瞅了一眼，直接就选择了放弃，她只是一个金融生，看不得这种东西。
接着又看了看旁边的书桌上摆的各种书籍，什么泛函分析、希尔伯特空间、变分不等式……竟然还有英文教材？！
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